七年级上册数学一元一次方程归纳（初一数学知识点整理）

第三章 一元一次方程

第二节 一元一次方程的解法

【学习目标】

1.熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；

2.掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；

3.进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.

【要点梳理】

要点一、解一元一次方程的一般步骤

1.去分母 ：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项

(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号

2.去括号 ：先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项

(2)不要弄错符号

3.移项 ：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边

(1)移项要变号

(2)不要丢项

4.合并同类项 ：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变

5.系数化成1 ：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解， 不要把分子、分母写颠倒

要点诠释：

（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．

(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.

（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．

要点二、解特殊的一元一次方程

1.含绝对值的一元一次方程

解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义．

2.含字母的一元一次方程

此类方程一般先化为最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论：

（1）当a≠0时，x=b/a；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0时，方程无解．