抛物线基本性质总结（讲义013抛物线的性质）

一 、教学目标知识目标:了解各种抛物线标准方程所表示的性质.，下面我们就来聊聊关于抛物线基本性质总结?接下来我们就一起去了解一下吧!

抛物线基本性质总结

一 、教学目标

知识目标:了解各种抛物线标准方程所表示的性质.

能力目标:学生的数学思维能力得到提高.

二 、教学重点

四种抛物线标准方程所表示的性质.

三 、教学难点

四种抛物线标准方程所表示的性质.

四 、知识要点

抛物线的性质:视频|西瓜

五 、例题与练习

1.已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,并且经过点M(2,-)..求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形.视频|西瓜

2.已知抛物线的顶点为原点,对称轴为坐标轴,并且经过点M(-5,-10).求抛物线的标准方程.视频|西瓜

3.在同一个坐标系内,画出下列抛物线:视频|西瓜

(1)y=x; (2)y=x; (3)y=2x; (4)y=4x.

4.已知两条抛物线的焦点坐标分别为(2,0)与(0,2),求这两条抛物线的交点的坐标.视频|西瓜

5.已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(a,―3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.视频|西瓜

六 、教学反思

从范围､对称性､顶点､离心率等方面研究抛物线的性质.抛物线与椭圆和双曲线相比,差别比较显著,其离心率为1,只有一个焦点,一条对称轴,一个顶点,一条准线.并且抛物线没有中心,因此通常将抛物线叫做无心曲线,而将椭圆和双曲线叫做有心曲线.例3是求抛物线的标准方程及作图的训练题.在求抛物线的标准方程时,使用了“待定系数法”,作图时,利用了抛物线的对称性.授课时要注意数学思想方法的渗透.例4是已知抛物线上的一个点的坐标,求抛物线标准方程的训练题.解决这类问题时,要根据已知点的位置,判断方程的类型.一般情况下有两个解.