logistic回归算法实验心得（一种基于CORDIC算法的高精度反正切求解）

坐标旋转计算机(Coordinated Rotation Digital Computer，CORDIC）算法只有移位和加减运算，便于在FPGA等硬件平台上实现复杂的三角函数、双曲函数、指数函数和复数求模等计算，广泛应用于数字鉴相、数字上下变频、波形产生、快速傅里叶变换等方面^[1-4]。

针对CORDIC算法中由于迭代次数多、输出延时大和精度较低等问题，国内外很多学者进行了研究和改进。文献[5]提出了基于自适应旋转角度的CORDIC算法，该算法虽然减少了迭代次数，但每次迭代都需要额外判断，增加了实现难度。文献[6]提出了将查找表和传统CORDIC算法相融合，通过查找表将角度值细化，通过数学量化分析，根据细化后的较小角度补码，直接按位值进行角度单向旋转，该算法随着对精度要求的提高，查找表存储空间大大增加，硬件资源消耗巨大。文献[7]提出了一种基于最佳一致逼近方法的幅度与相位补偿算法，第一步是利用传统的CORDIC算法迭代数次后得到向量信息，第二步是采用最佳逼近法进行多项式补偿，该算法虽然提高了精度，但逼近算法需要存储多项式系数，硬件资源消耗较大。文献[8]提出来一种基于CORDIC算法的反正切函数计算的改进算法，该算法对累加器中因截尾而产生的误差做了算法改进，仅增加了运算速度，精度并未明显提高。文献[9]提出了一种基于查找表的改进的CORDIC算法，该方法通过缩减有效数据位宽、合并迭代等手段节省了剩余角度Z的计算量，该算法把迭代次数进行拆分，用了14次迭代和查找表的结合，硬件资源消耗较多，性能提升却不足。

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作者信息：

仲雅莉1，吴俊辉2，刘 炫2，高 萍1,3，段晓辉1，4

(1.国家超级计算无锡中心，江苏 无锡214072；2;江南大学，江苏 无锡214122；

3.山东大学，山东 济南250100；4.清华大学，北京100084)