托勒密之前是怎么计算行星轨道？预测有多少外星文明的数学

宇宙中只有我们吗？这是科学试图回答的最大问题之一。许多人倾向于认为地球之外确实存在生命。毕竟，有几十亿个星系，每个星系都有几十亿颗恒星。当然，其中肯定有其他类地行星和类日恒星能够孕育生命。

在另一个星球上发现微生物是非常具有开创性的事件，但是，这对于与另一个外星文明进行接触略显得有些微不足道。

实际上，有一种方法可以估计银河系中可能存在多少外来文明，这要归功于1960年代开发的一种名为德雷克方程的统计模型，该模型以天文学家弗兰克·德雷克博士的名字命名。

什么是德雷克方程

德雷克方程，用于在宇宙中找到生命或先进文明的概率。

德雷克方程是一种概率统计方法，用于估计拥有能够传达其存在的技术的先进外星文明（N）的数量。

N = R x fp x ne x fe x fi x fc x L

• R代表我们银河系中恒星形成的平均速率

• fp是拥有行星的恒星的比例

• ne是行星在宜居带（也称为金发带）中围绕其母星运行的行星的比例，即可以潜在地支持表面的液态水和生命

• fe是能够维持生命并在某一点上发展生命的行星的比例

• fi是那些孕育着生命的行星的一小部分，这些生命进化成一个能够创造文明的智慧物种

• fc是指开发出能将其存在的可检测信号（即人工无线电信号）发射到太空的技术的文明的一部分

• L是外星文明向太空释放可探测信号的时间长度（例如，在它们可能灭绝之前）

德雷克方程的历史可以追溯到20世纪50年代初，当时射电天文学——研究天体的射电频率——变得越来越普遍。科学家当时认为，如果他们能够探测到来自脉冲星和遥远星系的无线电信号，他们也应该能够探测到人造外星信号。

首先，科学家们收听来自火星的无线电信号。然后，在20世纪50年代末，物理学家朱塞佩·科科尼（Giuseppe Cocconi）和菲利普·莫里森（Philip Morrison）在一篇具有里程碑意义的论文中指出，射电望远镜已经变得足够灵敏，能够探测到来自其他恒星系统的无线电传输。这两位科学家进一步辩称，其中一些信息可能会以1420.4Mhz的频率传输，这相当于中性氢的波长。由于氢是宇宙中含量最丰富的元素，因此先进文明以这种频率向其他恒星系统广播其存在是非常合乎逻辑的。

当时年轻的天文学家弗兰克·德雷克（Frank Drake）博士独立地得出了与科科尼和莫里森相同的结论。1960年春天，德雷克开始了对另一个恒星系进行了第一次微波无线电搜索，将位于西弗吉尼亚州格林班克的国家射电天文观测台85英尺高的天线对准附近两颗类似太阳的恒星，天线调谐到1420.4Mhz。

不久之后，在1961年的一次会议上，德雷克发表了一次演讲，首次揭示了他著名的方程式，以此激发科学讨论和对寻找智能外星生命的兴趣。

德雷克说：“当我计划会议时，我意识到我们需要提前制定议程。所以我写下了所有你需要知道的事情，来预测探测外星生命的难度。看着它们，很明显，如果你把所有这些乘在一起，你会得到一个数字N，这是我们银河系中可探测文明的数量。这是针对无线电搜索，而不是为了寻找原始的生命形式。”

这些开创性的努力引发了由苏联和美国科学家带头的寻找外星智能（SETI）运动。到1980年代末，大规模的SETI项目已经建立，一次检查数千颗类似太阳的恒星，最终以美国宇航局的凤凰计划（Project Phoenix）达到高潮 - 这是世界上最敏感和最全面的外星智能搜索。凤凰计划最终转移到现已不复存在的阿雷西博天文台（Arecibo observatory），该天文台去年在波多黎各倒塌，当时曾以1200至3000Mhz的频率扫描了近800颗恒星，所有恒星的距离都在200光年以内。

尽管SETI科学家空手而归，兴趣（以及公共资金）减弱，但对智能生命的探索仍在继续。私人资助的SETI研究所目前正在建造一个专用望远镜阵列，相当于一个100米射电望远镜，称为艾伦望远镜阵列（ATA）。这将是第一台完全为执行SETI搜索而设计的射电望远镜。前42个元件已经安装在位于旧金山以北约300英里的喀斯喀特山脉的帽溪天文台(Hat Creek Observatory)。

那么存在多少先进的外星文明呢？

德雷克方程并非完全植根于硬科学，更像是一个推测性的框架。多年来，由于这个方程式做出了许多假设，它受到了科学界的强烈抨击。例如，第一颗系外行星直到1992年才被发现，距离德雷克提出他的方程式已经30多年了。

虽然我们可以以相对较高的置信度估计方程中的一些因素 - 例如我们知道已知宇宙中大约有两万亿个星系，并且银河系是2000亿到4000亿颗恒星的所在地 - 其他变量更加不确定。特别是，在宜居带中系外行星实际拥有生命的几率可能是最难衡量的，因为我们知道到目前为止只有一颗行星能够做到这一点，那就是地球。

德雷克的方程式由已故的卡尔·萨根（Carl Sagan）成名，他在其永恒系列《宇宙》的一集中展示了这一方程式。但自从萨根第一次谈论德雷克方程以来，情况发生了很大变化。有了开普勒望远镜的观测，我们现在对地球上可能有多少类地球的世界有了更坚定的把握。

用不同的数值计算德雷克方程，银河系中先进文明的数量从低至0.000000000091（我们可能在银河系中非常孤独）到高达1560000（银河系是数百万不同智能文明的家园）。

在2016年发表在《天体生物学》杂志上的一项研究中，罗切斯特大学物理学和天文学教授亚当·弗兰克(Adam Frank)和华盛顿大学天体生物学家伍德拉夫·沙利文(Woodruff Sullivan)从另一个角度研究了这个问题。

这两位科学家没有询问银河系中可能存在多少文明，而是计算了人类代表唯一出现过的科技物种的几率。翻转这个问题意味着，这两位科学家不是在猜测先进生命发展的几率，而是在计算其发生的几率，以使人类成为整个可观测宇宙历史上唯一的先进文明。

沙利文说：“这种焦点的转移消除了文明生命问题的不确定性，并使我们能够解决我们所说的'宇宙考古问题'——在宇宙历史上，生命进化到高级状态的频率有多高？”

通过应用当时系外行星的最新数据，沙利文和弗兰克发现人类文明在宇宙（2×10^22颗恒星）中独一无二的几率约为10^22分之1。

弗兰克说：“对我来说，这意味着其他智能、生产技术的物种很可能在我们之前就已经进化了。如果你想象在一个可居住的星球上进化出一个文明的概率是万亿分之一。但是，即使是这种猜测，这意味着地球上发生的与人类有关的事情实际上已经在宇宙历史上发生了大约100亿次！”

德雷克方程与费米悖论

但如果这是真的，那么外星人都在哪里？世界上第一座核反应堆的发明者、物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi）在提出著名的费米悖论（Fermi Paradox）时也提出了这个问题。费米悖论的概念是，恒星的数量几乎是无限的，但你看不到有多少生命“漂浮”在周围。

• 我们的太阳没有什么特别之处--它年轻，中等大小，类似于银河系中数十亿颗其他恒星。

• 据信银河系中有1000亿到4000亿颗行星。考虑到智慧生命出现在一个地球上，有理由认为银河系其他地方至少应该有某种其他类型的智慧生命。

• 数百万年的技术进步意味着一个智慧物种应该有能力前往遥远的恒星甚至其他星系。看看我们的世界在过去的100年里发生了怎样的变化。

• 根据爱丁堡大学的数学家邓肯·福根(Duncan Forgan)和阿尔文·尼科尔森(Arwen Nicholson)的说法，以光速的十分之一运行的自我复制航天器可以在短短1000万年内穿越整个银河系。这意味着文明可能在短短几百万年内殖民整个银河系.

对这一悖论最直接的解释是，这些先进的外星文明中的绝大多数(或全部)，都灭绝了。也许我们也会像来到这个世界一样迅速地灭绝。

沙利文说：“宇宙有138亿年的历史，这意味着，即使我们的银河系中有一千种文明，如果它们的文明寿命大约一万年左右，那么它们很可能都已经灭绝了。对于我们来说，找到另一种当下活跃的技术文明的可能性很大，平均而言，它们必须比我们现在的文明寿命长得多。”

弗兰克说：“鉴于恒星之间的巨大距离和固定的光速，我们可能永远无法真正与另一种文明对话。如果它们相距2万光年，那么每一次交换都需要4万年才能来回进行。”

美国宇航局喷气推进实验室和加州理工学院的科学家们都认同智能生命不可避免地会自我毁灭的观点，他们在2020年的一项研究中也对德雷克方程进行了研究。

研究人员发现，生命最有可能出现在距离银河系中心约13000光年的地方，那里有着密度最大的太阳恒星。据估计，外星文明发展的最佳时间框架为银河系形成后80亿年。相比之下，地球距离银河系核心约25000光年，复杂的智慧生命在银河系形成后约135亿年进化而来。

根据研究人员的说法，在我们之前出现的大多数文明都可能是自我毁灭的。由于智慧生命有自我毁灭的倾向，银河系中仍活跃的其他文明可能还很年轻。在足够长的时间内，自我毁灭的可能性近乎确定。

由于我们不能假设灭绝的可能性很低，因此银河系其他地方的智慧生命可能还太年轻，我们无法观察到。因此，我们的发现可能意味着智慧生命在银河系中可能很常见，但仍然很年轻，这支持了SETI（搜索外星智慧）实践的乐观方面。

对宇宙中明显寂静的其他可能的解释包括：生命极其罕见（更不用说智慧的物种了）。我们可能孤独，但这只是暂时的。