阿基里斯与乌龟悖论的内容（人跑不过乌龟阿基里斯悖论）

人跑不过乌龟，听到这句话的第一反应会是什么呢？是觉得说出这句话的人脑子有问题，还是理智的分析一些对方说出的这句话可能是一个哲理而并非一个数学问题。没错，最先提出这个想法的人是哲学家芝诺。

这并非一个数学问题而是一个哲学问题，整个理论的全名叫做阿基里斯悖论，提出这个理论的芝诺并非想要为大家提供一个数学玩笑，他所提出的理论是为了能够维护自己的老师巴门尼德所提出的想法。

在这项理论最开始的假设当中并不是人类而是希腊神话当中的阿基里斯，作为女神生下的孩子，阿基里斯是一位战无不胜的战士，他最强的能力就是擅长跑步，也就是说这位战无不胜的战士跑不过我们印象当中移动最慢的动物，这就是芝诺所证明的理论。

倘若按照我们的常识来认识这段理论的话必然会有一种无法理解的疑惑存在，大多数习惯以数学思维来认识这句话的人必然会认为有问题，但是对于它的存在从另一个角度而言是真实存在的。

这句话的大前提设立情况是乌龟比阿基里斯提前出发100米，然后在追击的过程当中会把这100米的距离分割成无数个小距离段。每段距离都不一样最开始是100m，紧接着是10m。

倘若每一段小距离都会变成一段新的开始，我们会发现一个问题，那就是阿基里斯永远都不可能追上乌龟是真的。两者之间的距离不断缩小，但是距离只是趋近于0而不是到达0，这所牵扯到的就是无限分割的问题。

两者之间的距离无限多，既然已经说明无限就说明了比赛结果。在这场比赛当中，时间可以无限分割，空间也可以无限分割，之所以令我们感受到不适应的原因在于我们已经习惯凡事都有总值，这个总值成为一种习惯。

我们会把这个理论称为悖论是因为我们并不可能把时间和空间永远切割下去，但是却给数学家们新的思考。从这个悖论当中得出来的结论叫做时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

这个想法提供给数学家无限思考契机，也正是因为这个理论，我们又有了对有限和无限的思考，现在许多学生接触到的微积分就和这一点有关系。这一点可能对于大多数人而言是没有想到的，一个看似对数学毫无意义的悖论竟然会产生如此大的影响。

在思考无限和有限问题的时候，因为是契机关键，所以在刚出现的时候还是受到了质疑，这份质疑出现在第二次数学危机，倘若不是波里扎诺等数学家的努力，那么这个理论很有可能会被推翻。

很多人都会好奇芝诺为什么会提出这个理论？实际上芝诺提出这个理论并不像牛顿那样无意间被苹果砸了脑袋而冥想出来的，阿基里斯悖论的出现和维护他的老师有很大关系。芝诺是古希腊著名数学家与哲学家，他的老师是巴门尼德。

老师巴门尼德曾经提出了运动悖论和多悖论，但是悖论的出现到接受往往都需要时间接受，毕竟这是需要大家从惯性角度跳脱出来以后转换到另一个思维当中。这可能就是我们不是哲学家的原因，他们总是在思考不一样的问题。

虽然听起来像是一种哲学家的浪漫，但也正因为正是如此才会有人能够验证他们所想的珍贵，哲学家的理论在普通人看来与天马行空也不过是一步之差。芝诺不是唯一一个给大家无厘头感的哲学家，耳熟能详的有太多。

就比如先有鸡还是先有蛋，这个能够一直考验人类的问题就是一个永远无法寻求到鸡蛋出生那天的真相。人们只有思考和摸索当中才能够慢慢为自己所想的事情找寻答案，也正是因为让人们注意到这些问题，提出问题的阿基里德等人被尊称为哲学家。

哲学家的浪漫在忙忙碌碌的行人当中显得特立独行，他们的认知和感受都来自自己眼中这个世界所呈现出来的每一处风光。他们好像永远都在做着不同的游戏，只是这个游戏的背景放在了整个世界当中。

想要了解他们眼中的世界是一个十分不容易的事，你在那个角度看着飘过的云感叹它好美，哲学家在那里盯着它好奇从哪里来又要到哪里去，说不定下一秒的时候，他会思考人去往哪里回到哪里。

从哲学这个概念诞生在世界上开始，人们就开始了一场生命冒险。明明只有不到百年的生命，但是他们却好奇起来不属于自己的时间当中，这个世界是怎样的。看似是天马行空地思考，我们却越来越意识到哲学对生活的意义。

那种殊途同归的人生道路让嘲笑的人们猛然意识到哲学的力量，像是一种对命运的预判。

可能哲学应该是最科学的魔法了，没有人能够逃离那些魔法组建起来的世界和规律，最后终于意识到头脑思考的时候，他们会更加意识到哲学的魅力。

倘若按照佛教所说的那样，每个来到世界上的人们都在经历一场赎罪，那么这场赎罪游戏就需要npc的存在，看起来莫名其妙的哲学家是这场赎罪时间段的领导者，每一个沉浸过焦虑与迷茫的人倒是没有被完全判定死罪，他们还有机会前进。

不要把哲学看成一门高深的学问，人们对于高深二字的自卑感会阻止你靠近哲学的魅力。每一个人不一定都会成为几十年人生的哲学家，但是能够成为跟随哲学家步伐的人。看清楚这个世界的时候多了一丝理智和思考，这有助于人生会变得丰富起来，就算物质层面不被改变，但是精神丰富的世界又会是另一种财富。