数学植树问题13个公式(1个口诀3种情况7道公式)
植树问题是指在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。要学会植树问题,首先要区分“段数”和“棵数”,下面这个口诀,可以帮助孩子们理解两者的关系:
植树问题一般分成以下3种情况:
一、非封闭线路
1、两端都植树:
2、只有一端植树:
3、两端都不种树:
二、封闭线路
其他数量关系:
全长=株距×段数
段数=全长÷株距
株距=全长÷段数
例:学校组织大家植树,四(2)班的同学被安排在马路一边栽树,每2棵树之间的距离是8米,问第1棵树和第6棵树相距多少米?
解析:在非封闭路线上两端都植树,段数=棵数-1。株距是8米,全长=段数×株距,即可求出答案。
解:
段数:6-1=5(段)
全长:5×8=40(米)
答:第1棵和第6课相距40米。
锯木头和爬楼梯问题也可以利用植树问题公式来解决!
例:把一根木头锯成3段,要锯几次?如果每锯一次用3分钟,一共要锯多少分钟?
解析:由图可知这道题相当于非封闭线路上两端都没植树,段数=棵数+1。这里的棵数指被锯了几次,所以锯了2次。
解:
锯了:3-1=2(次)
总共锯了:2×3=6(分钟)。
答:要锯2次,总共要锯6分钟
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